Uppgift

Vi ska in denna uppgift betrakta en avgränsad del av en låtsas-ekonomi. I synnerhet ska vi studera samspelet mellan kol- och stålindustrier enligt input-output analys (Leontief, 1986). Uppgiften liknar ett exempel på
https://www.sjsu.edu/faculty/watkins/inputoutput.htm (Watkins, u. å.).

1. I vår låtsas ekonomi krävs det 3 ton kol för att producera ett ton stål och det krävs 0,1 ton stål för att producera ett ton kol.
   1. Skriv en ekvation som visar hur mycket kol $k$ som måste produceras om vi ska producera $s$ ton stål och leverera 200 ton kol till den övriga marknaden. (2/0/0)

   2. Skriv en ekvation som visar hur mycket stål $s$ som måste produceras om vi ska producera $k$ ton kol och leverera 100 ton stål till den övriga marknaden. (1/0/0)

2. Hur mycket kol $k$ och stål $s$ måste produceras för att leverera 200 ton kol och 100 ton stål till den övriga marknaden.
   Motivera din lösning. (3/0/0)

3. Skriv ett ekvationssystem som visar sambandet mellan de totala mängder kol $k$ och stål $s$ som måste produceras för att leverera 200 ton kol och 100 ton stål till den övriga marknaden om det krävs $a$ ton kol för att producera ett ton stål och $b$ ton stål för att producera ett ton kol.
   (0/3/0)

4. Vilket villkor måste $a$ och $b$ uppfylla för att garantera att vi kan leverera 200 ton kol och 100 ton stål till den övriga marknaden? Glöm inte att också testa för rimlighet med hänseende på det vi försöker att modellera. Presentera ditt fullständiga resonemang! (0/0/4)