Låtsas-lösning - elev B

    1. k = 3s + 200 1E B, 1E M
    2. s = 0,1k + 100 1E B.

  1. Vi kan skriva om ekvationer och sedan multiplicera den första med 0,1.

    $\displaystyle (k - 3s) 0,1$ $\displaystyle = 200\cdot 0,1$    
    $\displaystyle -0,1k + s$ $\displaystyle = 100$    

    $\displaystyle 0,1k -0,3s$ $\displaystyle = 20$    
    $\displaystyle -0,1k + s$ $\displaystyle = 100$    
    $\displaystyle \cline{1-2}
0,7s$ $\displaystyle = 120$    

    $\displaystyle s = 120/0,7 = 171,43.
$

    $k = 3s + 200 = 3\cdot 171,43 + 200 = 714,29.$ 1E PL, 2E PR

    a och b tillsammans: +1E kommunikation för förklaring.

  2. Nu spelar $a$ och $b$ rollerna som 3 och 0,1 spelade innan. Om vi byta ut i ekvationerna ovan

    $\displaystyle k - a\cdot s$ $\displaystyle = 200$    
    $\displaystyle -b\cdot k +s$ $\displaystyle = 100$    

    2C M, 1C K

  3.   $\displaystyle b\cdot k - b\cdot a\cdot s = 200\cdot b$    
    $\displaystyle -$ $\displaystyle b\cdot k \, + \,\,s \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 100$    
    $\displaystyle \cline{1-2}$ $\displaystyle s - b\cdot a \cdot s = 200\cdot b + 100$    
      $\displaystyle s(1 - b\cdot a) = 200\cdot b + 100$    

    Om $a\cdot b \neq 1$ går det att lösa.

    $\displaystyle \frac{s\cancel{(1 - b\cdot a)}}{\cancel{1 - b\cdot a}}$ $\displaystyle = \frac{200\cdot b + 100}{1 - b\cdot a}$    
    $\displaystyle s$ $\displaystyle = \frac{200\cdot b + 100}{1 - b\cdot a}.$    

    Och

    $\displaystyle k = 3(\frac{200\cdot b + 100}{1 - b\cdot a}) + 200$    
    $\displaystyle = ????$    

    Men vi kan lösa. Svar: $a\cdot b$ får inte vara lika med 1. 1A R, 1A K, 0,5A PR, 0A PL: eleven har inte undersökt rimlighet.